Au XIX° siècle, l'historien Jules Zeller affirme que l'apparition du vouvoiement est liée à l'institution de la tétrarchie par Dioclétien: http://www.mediterranee-antique.fr/Auteurs/Fichiers/WXYZ/Zeller_Jules/Empereurs_romains/Empereur_41.htm (voir note 5).
Cette idée est largement répandue : https://philologieromane.ca/2021/08/30/une-histoire-au-vous/, https://www.academie-francaise.fr/eloge-du-vouvoiement-ou-du-voussoiement, https://odysseum.eduscol.education.fr/la-tetrarchie-de-diocletien-constantin-284-324 etc.
En 1986, l'historien Philippe Wolff communique une étude approfondie de la correspondance de nombreux auteurs latins, de Cicéron à l'évêque Hildebert de Lavardin au XI° siècle : https://www.persee.fr/doc/crai_0065-0536_1986_num_130_2_14393. Il montre que le vouvoiement apparaît déjà, bien que très rare et mêlé au tutoiement, sous la plume de Pline le Jeune, au début du II° siècle, un peu plus souvent chez Symmaque au IV° ou Sidoine Apollinaire au V° siècle. Mais c'est à l'époque carolingienne que semblent se fixer des usages qui ressemblent à notre emploi moderne du «vous» et du «tu».